Банк заданий по математике

Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30° , а площадь квадрата равна 64.

Стороны параллелограмма равны 36 и 72. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 54. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Найдите корень уравнения 3^(5+x) =27

Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 640 рублей, а стоимость одного номера журнала в киоске — 29 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

Найдите корень уравнения 3^(x+2)=27^(4−x)

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет.

В фирме такси в наличии 20 легковых автомобилей: 7 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 7 и 9, а второго — 2 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго конуса?

Площадь треугольника со сторонами a , b , c можно найти по формуле Герона S=√(p(p−a)(p−b)(p−c)) , где p=(a+b+c)/2 . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 5, 29, 30.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=20, AC=2√19. Найдите cosB.