Задание
Площадь треугольника со сторонами a
, b
, c
можно найти по формуле Герона S=√(p(p−a)(p−b)(p−c))
, где p=(a+b+c)/2
. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 5, 29, 30.
Решение
Длины сторон данного треугольника равны a = 5, b = 29 и c = 30.
Для нахождения площади треугольника, воспользуемся формулой Герона:
p = (a + b + c) / 2 = (5 + 29 + 30) / 2 = 64 / 2 = 32
Теперь можем вычислить площадь треугольника, используя формулу:
S = √(p(p — a)(p — b)(p — c))
S = √(32(32 — 5)(32 — 29)(32 — 30))
S = √(32 * 27 * 3 * 2)
S = √(5184)
S = 72
Таким образом, площадь треугольника равна 72 квадратным единицам.