Задание
В сосуде неизменного объёма находится идеальный газ. Во сколько раз нужно уменьшить количество вещества газа в сосуде, чтобы после увеличения абсолютной температуры газа в 2 раза его давление стало вдвое меньше начального?
Решение
Для решения этой задачи воспользуемся законом Гей-Люссака (законом Шарля) для идеального газа:
(p₁/T₁) = (p₂/T₂)
где p₁ и T₁ — начальное давление и температура газа, p₂ и T₂ — конечное давление и температура газа.
Из условия задачи известно, что после увеличения абсолютной температуры газа в 2 раза его давление стало вдвое меньше начального.
Таким образом, p₂ = p₁/2 и T₂ = 2T₁.
Подставляя эти значения в закон Гей-Люссака:
(p₁/T₁) = (p₁/2) / (2T₁)
(p₁/T₁) = 1/4
Тогда, уменьшение количества вещества газа в сосуде можно найти, сделав отношение p₁/T₁ равным 1/4.
Для этого нужно уменьшить количество вещества газа в сосуде в 4 раза.