Задание
Материальная точка равномерно движется по окружности радиусом 2 м
с центростремительным ускорением, равным 2 м/с2. Определите скорость точки.
Решение
Скорость точки в равномерном движении по окружности равна произведению радиуса окружности на угловую скорость. Угловая скорость (ω) определяется как скорость деленная на радиус окружности.
Таким образом, у нас даны радиус окружности (r = 2 м) и центростремительное ускорение (a = 2 м/с²).
Для определения угловой скорости (ω), можем воспользоваться формулой:
a = r * ω²
Подставляем известные значения:
2 м/с² = 2 м * ω²
Делим обе части уравнения на 2 м:
1 м/с² = ω²
Берем корень из обеих частей уравнения:
ω = 1 м/с
Таким образом, угловая скорость точки равна 1 м/с.
Теперь можем найти скорость точки умножив угловую скорость на радиус окружности:
v = r * ω
v = 2 м * 1 м/с
v = 2 м/с
Ответ: Скорость точки равна 2 м/с.