Задание
Найдите значение выражения (6√17−1)(6√17+1)
Решение
Для нахождения значения данного выражения мы можем использовать формулу разности квадратов, согласно которой a^2 — b^2 = (a + b)(a — b).
В данном выражении a = 6√17 и b = 1.
Тогда (6√17 — 1)(6√17 + 1) = (6√17)^2 — 1^2.
Вычислим каждое слагаемое:
(6√17)^2 = 6^2 * (√17)^2 = 36 * 17 = 612.
1^2 = 1.
Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:
(6√17 — 1)(6√17 + 1) = 612 — 1.
(6√17 — 1)(6√17 + 1) = 611.
Итак, значение выражения (6√17 — 1)(6√17 + 1) равно 611.