Задание
Стороны параллелограмма равны 36 и 72. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 54. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
Решение
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вычисления площади параллелограмма:
Площадь = сторона * высота
Площадь параллелограмма также может быть вычислена как произведение длин сторон, умноженное на синус угла между этими сторонами:
Площадь = a * h
где a — длина одной стороны параллелограмма, h — соответствующая высота.
В данной задаче, из условия известно, что одна сторона равна 36, а другая сторона равна 72. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 54.
Чтобы найти высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма, мы можем использовать формулу для площади:
Площадь = a * h
Так как известна площадь (произведение длин сторон), меньшая сторона (a) и соответствующая высота (54), мы можем выразить высоту, опущенную на большую сторону (h), подставив известные значения:
Площадь = a * h
36 * 54 = 72 * h
1944 = 72 * h
h = 1944 / 72 = 27
Таким образом, высота, опущенная на большую сторону параллелограмма, равна 27.