На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов.

Задание

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Решение

Для определения вероятности достижения вопроса по одной из двух тем, мы должны сложить вероятности достижения вопроса по каждой из тем и вычесть вероятность достижения вопроса по обеим темам (так как вопросов, относящихся к обеим темам, нет).

Пусть A — вероятность получения вопроса по теме «Вписанная окружность» (0,1),
B — вероятность получения вопроса по теме «Тригонометрия» (0,35).

Тогда вероятность получения вопроса по одной из двух тем равна P(A или B) = P(A) + P(B) — P(A и B).

Так как вопросов, относящихся к обеим темам, нет, то P(A и B) = 0.

Тогда P(A или B) = P(A) + P(B) — P(A и B) = 0,1 + 0,35 — 0 = 0,45.

Таким образом, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из двух тем, равна 0,45.

Оцените статью
ФизМат
Добавить комментарий