Задание
Найдите значение выражения (3^(−10)⋅3^5)/(3^(− 7))
Решение
Чтобы решить это выражение, мы можем использовать свойства степеней.
Сначала упростим числитель:
3^(-10) * 3^5 = 3^(-10 + 5) = 3^(-5)
Теперь упростим знаменатель:
3^(-7)
Так как степень отрицательная, мы можем использовать свойство степеней:
3^(-7) = 1 / 3^7
Теперь заменим значения числителя и знаменателя в исходном выражении:
(3^(-5)) / (1 / 3^7)
Так как деление на обратное значение эквивалентно умножению на обратное значение, мы можем переписать это выражение:
(3^(-5)) * (3^7)
Теперь, используя свойство степеней, сложим степени:
3^(-5) + 7 = 3^2
Вычисляем 3^2:
3^2 = 9
Таким образом, значение выражения (3^(-10)⋅3^5)/(3^(-7)) равно 9.