Задание
В трапеции ABCD
известно, что AD=8
, BC=7
, а её площадь равна 45. Найдите площадь треугольника ABC
.
Решение
Площадь трапеции вычисляется по формуле S = ((a+b) * h) / 2, где a и b — длины оснований трапеции, h — высота трапеции.
В данном случае, основания трапеции — AD и BC, а площадь S равна 45.
Подставим известные значения в формулу:
45 = ((AD + BC) * h) / 2
45 = ((8 + 7) * h) / 2
45 = (15 * h) / 2
45 * 2 = 15 * h
90 = 15 * h
h = 90 / 15
h = 6
Теперь, чтобы найти площадь треугольника ABC, нужно умножить длину основания BC на высоту h и разделить полученное значение пополам (так как треугольник имеет половину площади трапеции).
Площадь треугольника ABC = (BC * h) / 2 = (7 * 6) / 2 = 42 / 2 = 21
Ответ: площадь треугольника ABC равна 21.