Задание
В прямоугольном треугольнике катеты равны 7 и 24. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.
Решение
Высота, опущенная на гипотенузу в прямоугольном треугольнике, равна произведению двух катетов, деленному на длину гипотенузы.
В данном случае катеты равны 7 и 24. Пусть высота будет обозначена как h. Гипотенуза обозначена как c.
Используя теорему Пифагора, мы можем выразить гипотенузу через катеты: c^2 = 7^2 + 24^2.
c^2 = 49 + 576.
c^2 = 625.
c = √625.
c = 25.
Теперь мы можем вычислить высоту, опущенную на гипотенузу: h = (7 * 24) / 25.
h = 168 / 25.
h = 6.72.
Таким образом, высота, опущенная на гипотенузу, равна примерно 6.72.