Задание
В параллелограмме ABCD известно, что AB=10, AC=BD=26. Найдите площадь параллелограмма.
Решение
Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу: S = AB * h, где AB — длина основания параллелограмма, h — высота параллелограмма, опущенная на данное основание.
В данной задаче, длина основания AB равна 10.
Для нахождения высоты, нам понадобится использовать теорему Пифагора в треугольнике ABC.
Мы знаем, что AC = BD = 26, а AB = 10.
Рассмотрим треугольник ACB с прямым углом при вершине C.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину высоты h:
h^2 = AC^2 — AB^2
h^2 = 26^2 — 10^2
h^2 = 676 — 100
h^2 = 576
h = √576
h = 24
Таким образом, высота параллелограмма равна 24.
Теперь мы можем вычислить площадь:
S = AB * h
S = 10 * 24
S = 240
Ответ: 240