Задание
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному
из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 7845. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым
по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 —
до 5;
а 2,8 —
до 3.)
Решение
Чтобы решить данную задачу, нужно разложить число 7845 на произведение чисел 2, 3, 4 и 5.
Мы можем заметить, что число 7845 делится нацело на 5, так как оно заканчивается нулем или пятеркой. Поэтому одной из отметок Пети является 5.
Далее, чтобы найти оставшиеся множители, можем разделить 7845 на 5:
7845 / 5 = 1569
Полученное число 1569 также является произведением нескольких чисел из набора {2, 3, 4}.
Разложим 1569 на произведение таких чисел:
1569 = 3 * 523
Таким образом, мы видим, что 1569 раскладывается на 3 и 523.
Итак, отметка Пети в четверти по этому предмету будет являться средним арифметическим всех текущих отметок = (2 + 3 + 4 + 5) / 4 = 14 / 4 = 3.5.
Согласно правилам округления, отметка 3.5 округляется до 4.
Ответ: отметка Пети в четверти по этому предмету равна 4.