Задание
Решите уравнение x2 =− 2x+24. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Решение
Для решения данного квадратного уравнения, мы можем привести его к стандартному виду x^2 + 2x — 24 = 0.
Затем можем попытаться разложить его на множители, чтобы найти корни.
Мы ищем два числа, которые при перемножении дают -24 и при сложении дают 2.
Заметим, что 6 и -4 удовлетворяют этому условию (6*(-4) = -24, 6 + (-4) = 2).
Таким образом, мы можем разложить квадратное уравнение на множители:
(x + 6)(x — 4) = 0
Теперь можем решить уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:
x + 6 = 0
или
x — 4 = 0
Решая эти два уравнения, мы получаем два корня:
x = -6
или
x = 4
Так как в вопросе указано, что нужно найти больший из корней, ответ будет x = 4.
Ответ: Больший корень уравнения x^2 = -2x + 24 равен x = 4.