Задание
Решите уравнение x2 =16 .
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
Решение
Для решения данного квадратного уравнения, возьмем корень от обеих сторон уравнения:
√(x^2) = √16
Так как корень из x^2 равен |x| (так как мы не знаем знак x), получим:
|x| = √16
Теперь рассмотрим два случая: x положительное и x отрицательное.
1) Пусть x > 0. В этом случае |x| = x, и уравнение принимает вид:
x = √16
x = 4
2) Пусть x < 0. В этом случае |x| = -x, и уравнение принимает вид: -x = √16 x = -√16 Однако, по условию задачи, нужно записать больший из двух корней. Таким образом, ответом будет x = 4, так как 4 больше, чем -√16. Ответ: больший из двух корней уравнения x^2 = 16 равен x = 4.