Задание
Решите уравнение x^2+10x+21=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Решение
Для решения квадратного уравнения x^2 + 10x + 21 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.
Однако, в данном случае уравнение не имеет целочисленных корней или простых факторов, поэтому воспользуемся квадратным уравнением.
Общая форма квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0.
В нашем случае:
a = 1
b = 10
c = 21
Для нахождения корней квадратного уравнения, используем формулу:
x = (-b ± √(b^2 — 4ac)) / (2a)
Подставим значения в формулу:
x = ( -10 ± √(10^2 — 4*1*21) ) / (2*1)
x = ( -10 ± √(100 — 84) ) / 2
x = ( -10 ± √16 ) / 2
x = ( -10 ± 4 ) / 2
Получим два корня:
x1 = ( -10 + 4 ) / 2 = -6 / 2 = -3
x2 = ( -10 — 4 ) / 2 = -14 / 2 = -7
Ответ: Меньший корень уравнения x^2 + 10x + 21 = 0 равен -7.