Задание
Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к стене дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
Решение
Используя теорему Пифагора, можно найти высоту, на которой находится верхний конец лестницы.
По теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b — катеты прямоугольного треугольника, c — гипотенуза.
В данном случае, a = 6 м (отступ нижнего конца лестницы от стены), b — высота, которую мы ищем, и c = 10 м (длина лестницы).
Подставляем известные значения в формулу Пифагора:
6^2 + b^2 = 10^2
36 + b^2 = 100
b^2 = 100 — 36
b^2 = 64
Извлекаем квадратный корень из обоих сторон уравнения:
b = √64
b = 8
Таким образом, верхний конец лестницы находится на высоте 8 метров от земли.
Ответ: верхний конец лестницы находится на высоте 8 метров.