Задание
Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=(a*b*c)/4R
, где a
, b
и c
—
стороны треугольника, а R
—
радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S
, если a=11
, b=25
, c=30
и R=125/8
Решение
Для нахождения площади треугольника S с использованием формулы S=(a*b*c)/(4R) с данными значениями a=11, b=25, c=30 и R=125/8, нужно подставить эти значения в формулу и выполнить необходимые вычисления.
S = (a * b * c) / (4R)
S = (11 * 25 * 30) / (4 * (125/8))
Сначала упростим выражение в знаменателе:
4 * (125/8) = (4/1) * (125/8) = (4 * 125) / (1 * 8) = 500/8 = 62.5
Подставим это значение в формулу:
S = (11 * 25 * 30) / 62.5
Теперь выполним умножение в числителе:
11 * 25 * 30 = 8,250
Теперь подставим это значение в формулу:
S = 8,250 / 62.5 = 132
Итак, площадь треугольника S, при данных значениях a=11, b=25, c=30 и R=125/8, равна 132.