Задание
Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=(a*b*c)/4R
, где a
, b
и c
—
стороны треугольника, а R
—
радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S
, если a=6
, b=25
, c=29
и R=145/8
Решение
Дано:
a = 6
b = 25
c = 29
R = 145/8
Подставляем значения в формулу для площади треугольника:
S = (a * b * c) / (4 * R)
S = (6 * 25 * 29) / (4 * (145/8))
Упрощаем выражение в знаменателе:
S = (6 * 25 * 29) / (4 * (145/8))
S = (6 * 25 * 29) / (4 * (145/8))
S = (6 * 25 * 29) / (4 * (145/8))
Умножаем числитель и знаменатель на 8:
S = ((6 * 25 * 29) * 8) / (4 * 145)
S = (6 * 25 * 29 * 8) / (4 * 145)
Упрощаем выражение, оставляя только числовые значения:
S = (34800) / (580)
S = 60
Таким образом, площадь треугольника равна 60.