Задание
Площадь прямоугольника ABCD
равна 700, сторона BC=50
. Найдите тангенс угла CAD
.
Решение
Для нахождения тангенса угла CAD в прямоугольнике ABCD, мы можем использовать отношение противолежащего и прилежащего катетов.
У нас имеется информация, что сторона BC равна 50, что означает, что BC является прилежащим катетом.
Мы должны найти противолежащий катет, чтобы использовать отношение, т.е. длину стороны AD.
Площадь прямоугольника равна 700. Формула для вычисления площади прямоугольника: площадь = длина × ширина.
Мы знаем, что ширина BC равна 50. Теперь подставим это значение в формулу и решим ее:
площадь = длина × ширина,
700 = длина × 50.
Разделим обе стороны на 50:
14 = длина.
Таким образом, длина стороны AD равна 14.
Теперь мы можем найти тангенс угла CAD. Тангенс выражается как отношение противолежащего катета (AD) к прилежащему катету (BC):
тангенс угла CAD = AD / BC,
тангенс угла CAD = 14 / 50,
тангенс угла CAD = 0.28.
Таким образом, тангенс угла CAD равен 0.28.