Задание
Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 9 и 4. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 48.
Решение
Объем пирамиды можно вычислить по формуле: V = (1/3) * S * h, где V — объем пирамиды, S — площадь основания пирамиды, h — высота пирамиды.
Площадь прямоугольника основания пирамиды равна произведению его сторон: S = 9 * 4 = 36.
Подставим известные значения в формулу объема пирамиды и решим уравнение относительно высоты (h):
48 = (1/3) * 36 * h
48 * 3 = 36 * h
144 = 36 * h
h = 144 / 36
h = 4
Таким образом, высота пирамиды равна 4.