Задание
Найдите значение выражения (2√5−√11)(2√5+√11)
Решение
Для нахождения значения выражения (2√5−√11)(2√5+√11) воспользуемся формулой разности квадратов:
(a — b)(a + b) = a^2 — b^2.
В данном случае a = 2√5 и b = √11.
Выразим их квадраты:
a^2 = (2√5)^2 = 4 * 5 = 20,
b^2 = (√11)^2 = 11.
Теперь заменим эти значения в формуле:
(2√5−√11)(2√5+√11) = (2√5)^2 — (√11)^2 = 20 — 11 = 9.
Таким образом, значение выражения (2√5−√11)(2√5+√11) равно 9.