Задание
Найдите корень уравнения (x−5)^2 =(x−7)^2
Решение
Раскроем квадраты по обеим сторонам уравнения:
(x — 5)^2 = (x — 7)^2
x^2 — 10x + 25 = x^2 — 14x + 49
Вычтем x^2 из обеих частей уравнения:
-10x + 25 = -14x + 49
Теперь вычтем -10x из обеих частей уравнения:
25 = -4x + 49
Вычтем 49 из обеих частей уравнения:
-4x = -24
Разделим обе части уравнения на -4:
x = 6
Таким образом, корень уравнения (x — 5)^2 = (x — 7)^2 равен x = 6.