Задание
Найдите корень уравнения log5(2x−7)=2
Решение
Для решения уравнения log5(2x — 7) = 2 применим свойство логарифма, которое гласит, что если log5(B) = C , то B = 5^C.
Используя это свойство, мы можем записать уравнение в эквивалентной форме:
2x — 7 = 5^2
5^2 равно 25, поэтому:
2x — 7 = 25
Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения:
2x = 25 + 7
2x = 32
Наконец, разделим обе стороны на 2:
x = 32/2
x = 16
Таким образом, корень уравнения log5(2x — 7) = 2 равен x = 16.