Задание
Найдите корень уравнения log3(2x−3)=2
Решение
Чтобы найти корень уравнения log3(2x — 3) = 2, мы можем перевести это уравнение в экспоненциальную форму.
В экспоненциальной форме, уравнение будет выглядеть следующим образом:
3^2 = 2x — 3
Упростим это уравнение:
9 = 2x — 3
Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
9 + 3 = 2x
12 = 2x
Далее, разделим обе стороны на 2:
12 / 2 = 2x / 2
6 = x
Таким образом, корень уравнения log3(2x — 3) = 2 равен x = 6.