Задание
Найдите корень уравнения 4^(x − 6)=64
Решение
Данное уравнение можно решить, применяя свойство равенства степеней с одинаковым основанием.
Сначала приведем оба основания к одной и той же степени. В данном случае можем представить 64 как 4^3.
Теперь уравнение примет вид:
4^(x — 6) = 4^3
Так как основания степеней одинаковые, экспоненты должны быть равны:
x — 6 = 3
Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:
x = 9
Итак, корень уравнения равен x = 9.