Задание
Найдите корень уравнения 3^(3x − 4)=3^(2x + 2)
Решение
Чтобы найти корень уравнения, сравним степени с общим основанием:
3^(3x − 4) = 3^(2x + 2).
Так как основание исходных степеней одинаковое (3), значит, можно приравнять показатели степени:
3x − 4 = 2x + 2.
Теперь можно решить уравнение, изолируя переменную x.
Перенесем все x-термы на одну сторону, а числовые значения на другую:
3x − 2x = 2 + 4,
x = 6.
Таким образом, корнем уравнения 3^(3x − 4)=3^(2x + 2) является x = 6.