Задание
Найдите корень уравнения (1/4)^(x − 9) =1/16
Решение
Для решения данного уравнения используем свойство равенства степеней с одинаковыми основаниями. В данном случае, основание — 1/4.
(1/4)^(x — 9) = 1/16
Мы знаем, что (1/4)^2 = 1/16, поэтому можно переписать уравнение так:
(1/4)^(x — 9) = (1/4)^2
Следовательно, x — 9 = 2
Добавим 9 к обеим частям уравнения:
x = 2 + 9
x = 11
Ответ: корень уравнения (1/4)^(x − 9) =1/16 равен x = 11.