Задание
Найдите корень уравнения (1/4)^(x − 6)=1/64
Решение
Чтобы найти корень данного уравнения, мы сначала можем представить обе стороны уравнения в виде степени с одинаковыми основаниями.
(1/4)^(x − 6) = 1/64
Так как 1/64 = (1/4)^3, мы можем записать уравнение в виде:
(1/4)^(x − 6) = (1/4)^3
Теперь, когда у нас одинаковые основания, мы можем приравнять показатели степени:
x − 6 = 3
Добавляем 6 к обеим сторонам уравнения:
x = 3 + 6
x = 9
Таким образом, корнем уравнения (1/4)^(x − 6)=1/64 является x = 9.