Задание
На окружности с центром O и диаметром AB отмечена точка C так, что угол COB равен 120°, AC=23. Найдите диаметр окружности.
Решение
Диаметр окружности можно найти, используя свойства треугольника, образованного окружностью и ее диаметром.
Угол COB равен 120°, а угол вписанный в окружность, который опирается на той же дуге, что и угол COB, равен половине угла COB, то есть 60°.
Таким образом, треугольник COB является равносторонним.
Из равностороннего треугольника каждая сторона равна другим сторонам.
Так как AC=23, то BC=23 и AB=23*2=46.
Таким образом, диаметр окружности равен 46.