Задание
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Решение
Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой полной вероятности.
Пусть событие A – это «вопрос по теме «Тригонометрия»», событие B – «вопрос по теме «Вписанная окружность»», а событие C – «вопрос по одной из этих двух тем».
Из условия задачи известны следующие вероятности:
P(A) = 0,35 (вероятность вопроса по теме «Тригонометрия»)
P(B) = 0,25 (вероятность вопроса по теме «Вписанная окружность»)
Также, из условия задачи следует, что вопросов, относящихся к обоим темам, нет. Следовательно,
P(A ∩ B) = 0
По формуле полной вероятности:
P(C) = P(A) + P (B) — P(A ∩ B) = 0,35 + 0,25 — 0 = 0,6
Ответ: вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем, равна 0,6 или 60%.