Задание
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Решение
Для решения данной задачи, можно воспользоваться формулой сложения вероятностей.
Пусть событие A – это «вопрос по теме «Внешние углы»», событие B – «вопрос по теме «Тригонометрия»», а событие C – «вопрос по одной из этих двух тем».
Из условия задачи известны следующие вероятности:
P(A) = 0.2 (вероятность вопроса по теме «Внешние углы»)
P(B) = 0.25 (вероятность вопроса по теме «Тригонометрия»)
Также из условия задачи следует, что вопросов, относящихся к обоим темам одновременно, нет. Следовательно, P(A ∩ B) = 0.
По формуле сложения вероятностей:
P(C) = P(A) + P(B) — P(A ∩ B)
P(C) = 0.2 + 0.25 — 0
P(C) = 0.45
Ответ: вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем, равна 0.45 или 45%.