Задание
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 80 см, а ширина экрана —
64 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение
Прямоугольный экран телевизора образует прямоугольный треугольник, где диагональ является гипотенузой, а ширина и высота являются катетами.
Известно, что ширина экрана равна 64 см, а диагональ равна 80 см.
По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике верно следующее уравнение:
диагональ^2 = ширина^2 + высота^2.
80^2 = 64^2 + высота^2.
6400 = 4096 + высота^2.
Высота^2 = 6400 — 4096.
Высота^2 = 2304.
Высота = √2304.
Высота = 48.
Таким образом, высота экрана равна 48 см.