Задание
Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 70 см, а высота экрана — 42 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение
Мы знаем, что диагональ прямоугольного экрана и его высота образуют прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора длина гипотенузы (диагонали) в прямоугольном треугольнике равна квадратному корню из суммы квадратов длин катетов.
В данном случае, длина гипотенузы (диагонали) равна 70 см, а длина одного из катетов (высота экрана) равна 42 см.
Используя теорему Пифагора, мы можем вычислить второй катет, который будет представлять ширину экрана.
(ширина экрана)^2 + (42 см)^2 = (70 см)^2.
(ширина экрана)^2 = (70 см)^2 — (42 см)^2.
(ширина экрана)^2 = 4900 см^2 — 1764 см^2.
(ширина экрана)^2 = 3136 см^2.
Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
ширина экрана = √3136 см.
ширина экрана = 56 см.
Ответ: ширина экрана равна 56 см.