Задание
Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 58 см, а ширина экрана —
42 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение
Прямоугольный экран телевизора образует прямоугольный треугольник, где диагональ является гипотенузой, а ширина и высота являются катетами.
Известно, что ширина экрана равна 42 см, а диагональ равна 58 см.
По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике верно следующее уравнение:
диагональ^2 = ширина^2 + высота^2.
58^2 = 42^2 + высота^2.
3364 = 1764 + высота^2.
Высота^2 = 3364 — 1764.
Высота^2 = 1600.
Высота = √1600.
Высота = 40.
Таким образом, высота экрана равна 40 см.